Regla Routh og dreifing margliðuróta í tvinntöluplaninu
![Regla Routh og dreifing margliðuróta í tvinntöluplaninu - á vefsíðu Háskóla Íslands](https://www.hi.is/sites/default/files/styles/efsta_mynd___vi_bur_um/public/stjori/bakgrunnsmyndir2/1920__KRI8253.jpg?itok=KyzRLkhx)
VR-II
Stofa 261
Anna Soffía Hauksdóttir, prófessor við Rafmagns- og tölvuverkfræðideild flytur fyrirlesturinn Regla Routh og dreifing margliðuróta í tvinntöluplaninu.
Regla Routh er kynnt til leiks í grunnnámskeiðum í stýritækni, en án sannana. Reglan gefur okkur nauðsynlegt og nægjanlegt skilyrði fyrir stöðugleika línulegra tímaóháðra kerfa.
Í fyrirlestrinum eru settar fram sannanir sem byggja á stöðugleikareglu Nyquist fyrir sjálfvirkar stýringar og eru þannig aðgengilegar fyrir nemendur í grunnnámi. Þessi regla er í raun regla Cauchys sem beitt er á hægra hálfplanið. Reiknireglu Evklíðs er beitt á margliðudeilingar í Routh töflunni í öllum tilvikunum, sértilfellunum tveimur sem og í venjulega tilfellinu. Þannig fást setningar sem tiltaka nákvæman fjölda róta í vinstra hálfplani, á j omega ás og hvort einhverjar þeirra séu margfaldar, sem og fjölda róta í hægra hálfplani. Með þeim má greina á milli veldisvísis stöðugleika, þess að vera á mörkum stöðugleika, að vera með margliðu óstöðugleika og veldisvísis óstöðugleika.
Þessar niðurstöður má meðal annars nota til þess að finna hlutrúm stöðugra PID stýringa, en það eru algengustu stýringar í iðnaði í dag.
Anna Soffía Hauksdóttir
![Regla Routh og dreifing margliðuróta í tvinntöluplaninu](https://www.hi.is/sites/default/files/styles/mynd___kassa_fyrir_fr_ttir_/public/vidburdir/wpwgj.jpg?itok=qEjJVr6C)