Miðbiksmat í stærðfræði - Stefanía Andersen Aradóttir

Heiti ritgerðar:
Hitt og þetta um Lyapunov föll: Kvaðratísk föll, línuleg bestun og minnsti meðaldvalartími

Nemandi:
Stefanía Andersen Aradóttir
Doktorsnefnd:
Dr. Sigurður Freyr Hafstein, Prófessor í Stærðfræði við Háskóla Íslands Dr. Anna Soffía Hauksdóttir, Prófessor í Rafmagnsverkfræði við Háskóla Íslands
Dr. Elias August, Dósent í Rafmagnsverkfræði við Háskólann í Reykjavík Dr. Peter Giesl, Prófessor í Stærðfræði við University of Sussex, UK

Ágrip:
Lyapunov föll hafa verið notuð við stöðugleikagreiningu á línulegum skiptikerfum, hvort sem settar eru dvalartímaskorður á skiptimerkið eða ekki. Algengasta framsetning kvaðratískra falla í stýritækni í gegnum tíðina hefur verið með samhverfum, jákvætt-ákveðnum fylkjum og þar af leiðandi hafa línulegar fylkjaójöfnur verið notaðar við tölulega útreikninga á kvaðratískum Lyapunov föllum. Farið verður yfir hvernig breyta má ólínulegum skorðum sem fylgja framsetningu verkefnisins með línulegum fylkjaójöfnum í línulegar skorður svo beita megi línulegri bestun til að finna sameiginlegt Lyapunov fall sem er kvaðratískt á köflum. Einnig verður stiklað á stóru um hvernig skorður varðandi minnsta meðaldvalartíma hafa áhrif á framsetningu verkefnisins.