Doktorsvörn í eðlisfræði - Rahul Poddar

Doktorsefni:
Rahul Poddar

Heiti ritgerðar:
Bjöguð virkni og zetaföll í þrívíðri þyngdarfræði

Andmælendur:
Dr. Alejandra Castro, dósent við Cambridge-háskóla í Bretlandi, Daniel Grumiller, dósent við TU Wien-háskóla í Austurríki.

Leiðbeinandi
Lárus Thorlacius, prófessor við Raunvísindadeild Háskóla Íslands

Einnig í doktorsnefnd:
Dr. Valentina Giangreco M. Puletti, prófessor við Raunvísindadeild Háskóla Íslands, Monica Guica, sérfræðingur við Institut de Physique Théorique, CEA Saclay, Frakklandi.

Stjórnandi varnar:
Dr. Einar Örn Sveinbjörnsson, prófessor og deildarforseti Raunvísindadeildar Háskóla Íslands.

Ágrip:
Ritgerð þessi fjallar um tvö viðfangsefni í þyngdarfræði í þrívíðu tímarúmi. Annars vegar svonefnda TT-bjögun og hins vegar zetaföll fyrir þrívíð deilda\-rúm. TT-bjögun á tvívíðu skammtasviðslíkani með hliðrunarsamhverfu er víkjandi bjögun, í skilningi endurstöðlunar, sem leiðir ekki til ósamleitni á stuttum lengdarkvarða. Í fyrri hluta rigerðarinnar er sjónum beint að TT-bjögun á undinni hornrækinni sviðsfræði, sem hefur þyngdarfræðilega framsetningu í þrívíðu tímarúmi með neikvæðan heimsfasta. Undin hornrækin sviðsfræði hefur Virasoro x U(1) Kac-Moody samhverfualgebru. Kannað er hvaða áhrif TT-bjögun slíkrar kenningar hefur á jaðarskilyrði og samhverfu í tilsvarandi þyngdarfræðilíkani. Helstu niðurstöður eru að U(1) samhverfan er óbreytt en Virasoroalgebran bjagast og er ekki lengur hendin. Selberg zetafall er skilgreint sem Eulermargfeldi yfir frumgagnvegi á breiðgerðu deildarúmi. Með hjálp þess er mun auðveldara að reikna róf hreyfiorkuvirkja í skammtasviðlíkönum heldur en með hefðbundnum aðferðum. Í seinni hluta ritgerðarinnar er kynnt til sögunnar nýtt zetafall sem er alhæfing á Selberg zetafallinu fyrir fleiri deildarúm en þau sem eru breiðgerð. Nýja zetafallið er ákvarðað annars vegar fyrir deildarúm af undnu þrívíðu tímarúmi með neikvæðan heimsfasta og hins vegar fyrir deildarúm af flötu þrívíðu tímarúmi. Í báðum tilvikum fæst samsvörun milli núllstöðva zetafallsins og tvinngilds eiginrófs á viðkomandi deildarúmi, sem er í samræmi við eldri niðurstöður fyrir breiðgerð deildarúm.

Um doktorsefnið:
Rahul er doktorsnemi í kennilegri eðlisfræði við Háskóla Íslands. Hann lauk BS og MS í eðlisfræði frá indverska háskólanum IISER í Pune á Indlandi árið 2020. Rannsóknir hans eru á sviði skammtasviðsfræði og þyngdarskammtafræði með áherslu á tvívíðar hornræknar sviðskenningar og bjaganir þeirra.