Doktorsvörn í stærðfræði - Atli Fannar Franklín

Doktorsefni:
Atli Fannar Franklín

Heiti ritgerðar:
Talning stigaruna og umraðana út frá umhverfingum og mynstrum

Andmælendur:
Dr. Luca Ferrari, dósent við tölvunar- og stærðfræðideild, Háskólinn í Flórens, Ítalíu
Dr. Robert Brignal, lektor við stærðfræði- og tölfræðideild, Open University, Bretlandi

Leiðbeinandi:
Dr. Anders Karl Claesson, Prófessor við Raunvísindadeild Háskóla Íslands

Einnig í doktorsnefnd:
Dr. Henning Úlfarsson, prófessor við tölvunafræðideild Háskólans í Reykjavík
Dr. Sergey Kitaev, prófessor í stærðfræði við Háskólann í Strathclyde, Glasgow, Skotlandi
Dr. Sigurður Örn Stefánsson, prófessor við Raunvísindeild Háskóla Íslands

Doktorsvörn stýrir:
Dr. Birgir Hrafnkelsson, prófessor og deildarforseti Raunvísindadeildar HÍ

Ágrip:
Þessi doktorsritgerð rýnir í talningu stigaruna og umraðana. Fyrsta rannsóknarritgerðin í henni sannar tilgátu Hanna um rakningu fjölda stigaruna, leiðir út lokaða formúlu og gefur kvaðratískt reiknirit fyrir útreikning þeirra. Næsta ritgerð setur fram framleiðandi föll fyrir umraðanir með fáar umhverfingar, fyrst fyrir umraðanir með jafn mörg stök og umhverfingar og svo fyrir þær með fastan fjölda umhverfinga færri en stök. Sú þriðja heldur sig við umhverfingar og telur allar mynstursforðandi umraðanir útfrá umhverfingum fyrir mynstur af lengd mest 3. Fjórða og síðasta rannsóknarritgerðin kannar hvernig megi leiða út efra mark á fjölda 1324-forðandi umraðanir með því að túlka umraðanir sem vegi í stefndu neti.

Um doktorsefnið:
Atli Fannar Franklín er að norðan, en flutti suður til að fara í grunnnám í stærðfræði og tölvunarfræði við Háskóla Íslands. Eftir það fór hann til Zürich og lauk þar mastersgráðu í stærðfræði við ETH. Hann hefur verið virkur í ýmsum keppnisstörfum, þá helst stærðfræðikeppnum og forritunarkeppnum, bæði sem þátttakandi og síðar sem skipuleggjandi.