Eðlisfræði 1 R (EÐL107G)

Nemendum eru kynntar aðferðir og grundvallarlögmál aflfræði, bylgjufræði og varmafræði til þeirrar hlítar að þeir geti beitt þeim við lausn dæma. 

Námsefni: Hugtök, einingar, tölur, víddir. Vigrar. Gangfræði. Hreyfifræði agna, tregða, kraftar og lögmál Newtons. Núningur. Vinna og orka og varðveisla orkunnar. Skriðþungi, árekstrar. Agnakerfi, massamiðja. Snúningur stjarfhlutar. Hverfiþungi og hverfitregða. Stöðufræði. Þyngd. Storka og straumefni, jafna Bernoullis. Sveiflur: Hreinar, deyfðar og þvingaðar. Bylgjur. Hljóð. Hitastig. Kjörgas. Varmi og fyrsta lögmál varmafræðinnar. Kvikfræði gasa. Óreiða og annað lögmál varmafræðinnar.

Athugið að kennslubókin fyrir námskeiðið er aðgengileg nemendum í gegnum Canvas án endurgjalds.

Verkleg eðlisfræði 1 R (EÐL108G)

Gerðar eru 4 verklegar æfingar, þar sem áhersla er lögð á að kynna nemendum verklag við gagnasöfnun og gagnavinnslu. Viðfangsefnin eru einkum sótt í aflfræði, og þurfa nemendur að skila vinnubókum fyrir allar æfingarnar og einni lokaskýrslu, sem er meira í stíl vísindatímaritsgreinar.

Línuleg algebra A (STÆ106G)

Fjallað er um undirstöðuatriði línulegar algebru yfir rauntölurnar með áherslu á fræðilegu hliðina.

Viðfangsefni: Línuleg jöfnuhneppi,fylkjareikningur, Gauss-eyðing og Gauss-Jordan-aðferð.  Vigurrúm og hlutrúm þeirra.  Línulega óháð hlutmengi, grunnar og vídd.  Línulegar varpanir, myndrúm og kjarni.  Depilmargfeldi, lengd og horn.  Rúmmál í margvíðu hnitarúmi og krossfeldi í þrívíðu.  Flatneskjur og stikaframsetning þeirra.  Hornrétt ofanvörp og þverstaðlaðir grunnar.  Aðferð Grams og Schmidts.  Ákveður og andhverfur fylkja.  Eigingildi, eiginvigrar og hornalínugerningur.

Stærðfræðigreining I (STÆ104G, STÆ101G)

Þetta er grunnnámskeið um stærðfræðigreiningu í einni breytistærð. Æskilegur undirbúningur er að nemendur hafi lokið námskeiðum á framhaldsskólastigi sem fjalla um algebru, rúmfræði, hornaföll, diffrun og heildun. Námskeiðið leggur grunn að skilningi á greinum á borð við náttúrufræði, verkfræði, hagfræði og tölvunarfræði. Umfjöllunarefni námskeiðsins eru meðal annars:

• Rauntölur.
• Markgildi og samfelld föll.
• Deildanleg föll, reglur um afleiður, hærri afleiður, hagnýtingar deildareiknings (útgildisverkefni, línuleg nálgun).
• Torræð föll.
• Meðalgildissetning, setningar l'Hôpitals og Taylors.
• Heildun, ákveðin heildi og reiknireglur fyrir þau, stofnföll, óeiginleg heildi.
• Undirstöðusetning stærðfræðigreiningarinnar.
• Hagnýtingar heildareiknings: Bogalengd, flatarmál, rúmmál, þungamiðjur.
• Venjulegar afleiðujöfnur: fyrsta stigs línulegar diffurjöfnur, annars stigs línulegar diffurjöfnur með fastastuðlum.
• Runur og raðir, samleitnipróf.
• Veldaraðir, Taylor-raðir.

Stærðfræðigreining IA (STÆ104G, STÆ101G)

Talnakerfin. Rauntölur og hugtökin efra mark og neðra mark, tvinntölur. Mengi náttúrulegra talna og þrepasannanir. Föll og varpanir. Runur og runumarkgildi. Raðir. Samleitnipróf og skilorðsbundin samleitni raðar. Markgildi og samfelld föll. Helstu eiginleikar samfelldra falla. Hornaföll. Diffrun. Helstu reglur um diffrun. Útgildi. Meðalgildissetningin. Nálgun diffranlegra falla með margliðum. Tegrun. Tengsl tegrunar og diffrunar. Ýmis algeng föll. Ýmsar aðferðir til að reikna út stofnföll. Veldaraðir. Fyrsta stigs diffurjöfnur. Tvinngild föll og annars stigs diffurjöfnur.

Tölvunarfræði 1 (TÖL101G, TÖL105G)

Einingar til BS-prófs gilda aðeins fyrir annaðhvort TÖL101G Tölvunarfræði 1 eða TÖL105G Tölvunarfræði 1a.

Forritunarmálið Java verður notað til að kynnast grundvallaratriðum í tölvuforritun. Æfingar í forritasmíð verða á dagskrá allt misserið. Áhersla verður lögð á skipulegar og rökstuddar aðferðir við smíði forrita og góða innri skjölun. Helstu hugtök tengd tölvum og forritun. Klasar, hlutir og aðferðir. Stýrisetningar. Strengir og fylki, aðgerðir og innbyggð föll. Inntaks- og úttaksaðgerðir. Erfðir. Hugtök varðandi hönnun og byggingu kerfa og vinnubrögð við forritun. Ítrun og endurkvæmni. Röðun og leit.

Tölvunarfræði 1a (TÖL101G, TÖL105G)

Einingar til BS-prófs gilda aðeins fyrir annaðhvort TÖL101G Tölvunarfræði 1 eða TÖL105G Tölvunarfræði 1a.

Forritun í Python (sniðið að verkfræðilegum og raunvísindalegum útreikningum): Helstu skipanir og setningar (útreikningur, stýri-setningar, innlestur og útskrift), skilgreining og inning falla, gagnatög (tölur, fylki, strengir, rökgildi, færslur), aðgerðir og innbyggð föll, vigur- og fylkjareikningur, skráavinnsla, tölfræðileg úrvinnsla, myndvinnsla. Hlutbundin forritun: klasar, hlutir, smiðir og aðferðir. Hugtök tengd hönnun og smíði tölvukerfa: Forritunarumhverfi, vinnubrögð við forritun, gerð falla- og undirforritasafna og tilheyrandi skjölun, villuleit og prófun forrita.

Eðlisfræði 2 R (EÐL206G)

Markmið: Að kynna nemendum aðferðir og grundvallarlögmál rafsegulfræði og ljósfræði. Námsefni: Hleðsla og rafsvið. Lögmál Gauss. Rafmætti. Þéttar og rafsvarar. Rafstraumur, viðnám, rafrásir. Segulsvið. Lögmál Ampères og Faradays. Span. Rafsveiflur og riðstraumur. Jöfnur Maxwells. Rafsegulbylgjur. Endurkast og ljósbrot. Linsur og speglar. Bylgjuljósfræði.

Verkleg eðlisfræði 2 R (EÐL207G)

Gerðar eru fjórar 4 tíma tilraunir og tvær 3ja tíma, í ljósfræði og almennri rafsegulfræði. Nemendur skila vinnubókum fyrir allar tilraunir og einni formlegri lokaskýrslu um eina 4 tíma tilraun.

Líkindareikningur og tölfræði (STÆ203G)

Grundvallarhugtök í líkindafræði og tölfræði, stærðfræðileg undirstaða þeirra og beiting með tölfræðihugbúnaðinum R. 

• Líkindi, slembistærðir og væntigildi þeirra
• Mikilvægar líkindadreifingar
• Úrtök, lýsistærðir og úrtaksdreifing lýsistærða
• Metlar og öryggisbil
• Hugmyndafræði tilgátuprófa
• Mikilvæg tilgátupróf
• Línuleg aðhvarfsgreining

Stærðfræði fyrir eðlisfræðinga I (STÆ211G)

Python verkfæri tengd gagnaúrvinnslu og gerð grafa. Stærðfræðihugtök eins og vigrar, fylki, diffurvirkjar í þremur víddum, ummyndanir á milli hnitakerfa, hlutafleiðujöfnur og Fourier raðir og tengsl þeirra við efnistök grunnnámskeiða í eðlisvísindum. Áhersla er lögð á hagnýtingar og lausnir verkefna.

Eðlisfræði rafrása og mælitækni (EÐL203G, EÐL205G)

Markmið: Að kenna nemendum eiginleika, aðferðir og verklausnir í rafeindatækni og mælitækni og þjálfun í vinnubrögðum og aðferðum sem gagnast við framkvæmd mælinga í rannsóknum og gagnaöflun.

Námsefni: Farið er í ýmis undirstöðuatriði í rafeindatækni og eðlisfræði rafrása og mælitækni. Meðal annars eru skoðaðir eiginleikar jafnstraums- og riðspennurása, díóða og transistora. Farið er í virkni aðgerðamagnara og afturverkunar og rökrásir og eiginleikar stafrænna rása skoðaðir. Fjallað er um stafræna mælitækni, mögnun og síun. Alls eru gerðar 12 verklegar æfingar um eiginleika rafrása þar sem nemendur færa niðurstöður æfinga í dagbók án skýrslugerðar. Nemendur vinna verkefni í þróun örtölvustýrðra skynjararása ásamt hugbúnaði. 5 heimadæmi eru lögð fyrir á misserinu og prófað er skriflega úr efninu í lok námskeiðsins.

Eðlisfræði rúms og tíma (EÐL203G, EÐL205G)

Þörfin á takmörkuðu afstæðiskenningunni (ljósútbreiðsla og lykiltilraunir í sögunni). Takmarkaða afstæðiskenning Einsteins, tímalenging og lengdarstytting. Rúmfræði tímarúmsins (Minkowski rúmið), Lorentzummyndunin og orsakasamhengi. Hreyfifræði, aflfræði og rafsegulfræði í takmörkuðu afstæðiskenningunni.
Stutt kynning á almennu afstæðiskenningunni.

Stærðfræðigreining IIA (STÆ207G, STÆ205G)

Áhersla er lögð á fræðilega hlið efnisins. Stefnt er að því að nemendur öðlist skilning á grundvallarhugtökum og kunni að beita þeim, bæði í fræðilegu samhengi og í útreikningi. Opin mengi og lokuð. Varpanir, markgildi og samfelldni. Deildanlegar varpanir, hlutafleiður og keðjuregla. Jacobi-fylki. Stiglar og stefnuafleiður. Blandaðar hlutafleiður. Ferlar. Vigursvið og streymi. Sívalningshnit og kúluhnit. Taylor-margliður. Útgildi og flokkun stöðupunkta. Skilyrt útgildi. Fólgin föll og staðbundnar andhverfur. Ferilheildi og mætti vigursviða. Heildun falla af mörgum breytistærðum. Óeiginleg heildi. Setning Greens. Einfaldlega samanhangandi svæði. Breytuskipti í margföldu heildi. Heildun á flötum. Flatarheildi vigursviðs. Setningar Stokes og Gauss.

Stærðfræðigreining II (STÆ207G, STÆ205G)

Í námskeiðinu er fengist við stærðfræðigreiningu falla af mörgum breytistærðum. Helstu hugtök sem koma vip sögu eru:

Opin mengi og lokuð. Varpanir, markgildi og samfelldni. Deildanlegar varpanir, hlutafleiður og keðjuregla. Jacobi-fylki. Stiglar og stefnuafleiður. Blandaðar hlutafleiður. Ferlar. Vigursvið og streymi. Sívalningshnit og kúluhnit. Taylor-margliður. Útgildi og flokkun stöðupunkta. Skilyrt útgildi. Fólgin föll og staðbundnar andhverfur. Ferilheildi, stofnföll. Heildun falla af tveimur breytistærðum. Óeiginleg heildi. Setning Greens. Einfaldlega samanhangandi svæði. Breytuskipti í tvöföldu heildi. Margföld heildi. Breytuskipti í margföldu heildi. Heildun á flötum. Flatarheildi vigursviðs. Setningar Stokes og Gauss.

Inngangur að líkindafræði (STÆ210G)

Þetta er viðbót við námskeiðið "Líkindareikningur og tölfræði" STÆ203G. Farið er ítarlegar í frumatriði líkindafræðinnar með áherslu á skilgreiningar og sannanir. Námskeiðið er undirbúningur fyrir M-námskeiðin tvö í líkindafræði og M-námskeiðin tvö í tölfræði sem kennd eru á víxl annað hvert ár.

Viðfangsefni umfram þau sem koma við sögu í líkindahluta STÆ203G:

Skilgreining Kolmogorovs. Útleiðslur á reglum um samsetta atburði og skilyrt líkindi. Útleiðsla fyrir strjálar og samfelldar stærðir á reglum um væntigildi, dreifni, samdreifni, fylgni, og skilyrt væntigildi og dreifni. Útleiðslur á reglum um Bernoulli-, tvíkosta-, Poisson-, jafnar, veldis-, normlegar og gamma-stærðir. Útleiðsla á halasummureglu væntigildis og útleiðsla á væntigildi strjálu veldisstærðarinnar. Útleiðsla á reglunni um minnisleysi og veldisstærðir. Útleiðsla á dreifingum summu óháðra stærða s.s. tvíkosta-, Poisson-, normlegra og gamma-stærða. Líkinda- og vægisframleiðsluföll.

Varmafræði og inngangur að safneðlisfræði (EFN307G)

Grunnhugtök og stærðfræðilegar aðferðir í varmafræði, lögmál varmafræðinnar, varmafræðileg mætti, Maxwell vensl, jafnvægi, fasabreytingar, tölfræðileg varmafræði, kjörgas og raungas sameinda, eðlisvarmi, slembigangur og sveim, Bose og Fermi kjörgös.

Allt skriflegt efni er á ensku. Námskeiðið er kennt í 14 vikur.

Aflfræði (EÐL302G)

Markmið: Að kynna nemendum hugtök og aðferðir aflfræðigreiningar, sem beitt er í ýmsum greinum verkfræði og eðlisfræði.

Námsefni: Aflfræði Newtons, línulegar sveiflur, deyfðar og þvingaðar sveiflur. Ólínulegar sveiflur og ringl (chaos). Þyngdarsvið, þyngdarmætti og sjávarfallakraftar. Hnikareikningur, regla Hamiltons, jöfnur Lagrange og Hamiltons, alhnit og skorður. Miðlæg svið, brautir reikistjarna, stöðugleiki hringbrauta. Árekstrar massaagna í viðmiðunarkerfum vinnustofu og massamiðju. Tregðukerfi og önnur viðmiðunarkerfi hreyfingar, gervikraftar. Aflfræði stjarfra hluta, tregðufylki, höfuðásar hverfitregðu, horn Eulers, jöfnur Eulers um áhrif vægis á snúning hlutar, snúðhreyfing og stöðugleiki hennar. Tengdar sveiflur, eigintíðni og eiginhnit sveiflukerfa.

Inngangur að skammtafræði (EÐL306G)

Í þessu námskeiði er fjallað um undirstöðuatriði skammtafræðinnar.

Aðdragandi skammtafræðinnar, jafna Schrödingers, líkindatúlkun bylgjufallsins, stöðlun, skriðþungi og óvissulögmál, sístæð ástönd, einvíð skammtakerfi. Jafna Schrödingers í kúluhnitum, vetnisfrumeindin, hverfiþungi og spuni. Einsetulögmál Paulis. Útgeislun og ísog, sjálfgeislun. 

Stærðfræðigreining III (STÆ302G, STÆ304G)

Í námskeiðinu er fjallað undistöðuatriði um tvö svið stærðfræðigreiningar, tvinnfallagreiningu og afleiðujöfnur, með áherslu á hagnýtingu og útreikninga á lausnum.

Viðfangsefni: Tvinntölur og varpanir á svæðum í tvinntalnasléttunni. Föll af einni tvinnbreytistærð. Fáguð föll. Veldisvísisfallið, lograr, rætur og horn. Cauchy-setningin og Cauchy-formúlan. Samleitni í jöfnum mæli. Veldaraðir. Laurent-raðir. Leifareikningur. Hagnýtingar á tvinnfallagreiningu í straumfræði. Venjulegar afleiðujöfnur og afleiðujöfnuhneppi. Línulegar afleiðujöfnur  með fastastuðlum. Ýmsar aðferðir til að reikna út sérlausnir. Green-föll fyrir upphafsgildisverkefni. Línuleg afleiðujöfnuhneppi. Veldisvísisfylkið. Veldaraðalausnir og aðferð Frobeniusar. Laplace-ummyndun og notkun hennar við lausn á afleiðujöfnum. Leifaformúlur fyrir Fourier-myndir og andhverfar Laplace-myndir.

Stærðfræðigreining IIIA (STÆ302G, STÆ304G)

Námskeiðið er kynning á þremur mikilvægum sviðum hagnýttrar stærðfræði, nánar tiltekið venjulegum diffurjöfnum, Fourier-röðum og hlutafleiðujöfnum. Fræðilegir undirstöðueiginleikar þeirra eru sannaðir og lausnaraðferðir kynntar. 

Viðfangsefni: Venjulegar diffurjöfnur: Línulegar diffurjöfnur af stigi n, Cauchy verkefni, tilvistarsetning Picards, lausn með veldaröðum og jöfnur með sérstöðupunktum. Fourier-raðir: Samleitni í hverjum punkti, í jöfnum mæli og í ferningsmeðaltali, jafna Parsevals.  Hlutafleiðujöfnur: Hitajafnan og bylgjujafnan á endanlegu bili leystar með aðskilnaði breytistærða og Fourier-röðum, lausnir þeirra bornar saman, Dirichlet verkefni fyrir Laplace-jöfnu á rétthyrningi og skifu, Poisson-heildisformúla.

Töluleg greining (STÆ405G)

Einingar til BS-prófs gilda aðeins fyrir annaðhvort REI201G Stærðfræði og reiknifræði eða STÆ405G Töluleg greining.

Undirstöðuhugtök um nálgun og skekkjumat. Lausn línulegra og ólínulegra jöfnuhneppa. PLU-þáttun. Margliðubrúun, splæsibrúun og aðhvarfsgreining. Töluleg nálgun afleiða og heilda. Útgiskun. Töluleg lausn upphafshafsgildisverkefna fyrir venjuleg afleiðujöfnuhneppi. Fjölskrefaaðferðir. Töluleg lausn jaðargildisverkefna fyrir venjulegar afleiðujöfnur.

Gefin er einkunn fyrir skriflegar úrlausnir á forritunarverkefnum og vegur hún 30% af heildareinkunn. Stúdent verður að hafa lágmarkseinkunn 5 bæði fyrir verkefni og lokapróf.

Stærðfræði fyrir eðlisfræðinga II (EÐL408G)

Python verkfæri tengd gagnaúrvinnslu og gerð grafa. Diffurjöfnur og notkun þeirra við lýsingu eðlisfræðilegra kerfa. Hlutafleiðjöfnur og jaðargildisverkni. Sértæk stærðfræðiföll og tengsla þeirra við mikilvæg eðlisfræðileg kerfi. Áhersla er lögð á hagnýtingar og lausnir verkefna.

Rafsegulfræði 1 (EÐL401G)

Rafstöðufræði. Jöfnur Laplace og Poissons. Segulstöðufræði. Span. Jöfnur Maxwells. Orka rafsegulsviðs. Setning Poyntings. Rafsegulbylgjur. Sléttar bylgjur í einangrandi og leiðandi efni. Endurkast og brot bylgna. Útgeislun. Dreifing. Dofnun.

Frumeinda- og ljósfræði (EÐL404M)

Markmið: Inngangur að eðlisfræði frum- og sameinda og ljósfræði. Námsefni: Rafeindaskipan frumeinda, lotukerfið, efnatengi og sameindir, snúnings- og titringsstig, víxlverkun ljóss og efnis, samhverfur og valreglur, skautun, geislahol og víxlmælar, litrófsgreining, ljósmögnun, leisar. Þrjár verklegar æfingar.

Stærðfræðigreining IV (STÆ401G)

Markmið: Að kynna fyrir nemendum Fourier-greiningu og hlutafleiðujöfnur og hagnýtingu á þeim.

Lýsing: Fourier-raðir og þverstöðluð fallakerfi, jaðargildisverkefni fyrir venjulega afleiðuvirkja, eigingildisverkefni fyrir Sturm-Liouville-virkja, Fourier-ummyndun, bylgjujafnan, varmaleiðnijafnan og Laplace-jafnan leystar á ýmsum svæðum í einni, tveimur og þremur víddum með aðferðum úr fyrri hluta námskeiðsins, aðskilnaður breytistærða, grunnlausn, Green-föll, speglunaraðferðin.

Kjarna- og öreindafræði (EÐL506G)

Markmið: Að kynna nemendum kjarneðlisfræði og öreindafræði nútímans.

Námsefni: Innri gerð kjarnans, kjarnalíkön, geislavirkni, kjarnahvörf, víxlverkun geislunar og efnis, meðferð geislavirkra efna og áhrif geislunar á lifandi vefi, hraðlar og agnanemar. Víxlverkun og flokkun öreinda, viðtekið líkan öreindafræðinnar, sameining víxlverkana, kjarnar og öreindir í stjarneðlisfræði. Þrjár verklegar æfingar.

Skammtafræði 1 (EÐL509M)

Námsefni: Forsendur og formgerð skammtafræðinnar. Einvíð kerfi. Hverfiþungi, spuni, tvístiga kerfi. Ögn í miðlægu mætti, vetnisatómið. Nálgunaraðferðir. Tímaóháður og tímaháður truflanareikningur. Dreififræði.

Eðlisfræði þéttefnis 1 (EÐL520M)

Markmiðið er að kynna nemendum frumatriði í eðlisfræði þéttefnis. Námsefni: Efnatengi, kristallsgerð þéttefnis, samhverfa kristallsgrinda, nykurgrind. Titringshættir kristalla, hljóðeindir, eðlisvarmi kristallsgrindar, varmaleiðni. Frjálsar rafeindir, borðalíkan þéttefnis, virkur massi. Málmar, einangrarar og hálfleiðarar.  Þrjár verklegar æfingar.

Nútíma tilraunaeðlisfræði (EÐL616M)

Í námskeiðinu fá nemendur þjálfun í nútíma tilraunaeðlisfræði og rannsóknarvinnu. Gerðar eru 6 allviðamiklar tilraunir í tengslum við rannsóknir í eðlisfræði við Raunvísindastofnun Háskólans sem byggja á viðfangsefnum sem fjallað er um á öðru og þriðja ári í námi í eðlisfræði. Fyrirlestrar eru í nánum tengslum við þessi viðfangsefni og tilraunirnar hugsaðar til að auka skilning og færni í eðlisfræði og framkvæmd og skilningin flókinna tilrauna. Lögð er áhersla á sjálfstæð vinnubrögð í tilraunum og gagnaleit.

BS-verkefni í eðlisfræði (EÐL261L)

Nemandi velur í samráði við kennara verkefni úr fræðilegri eða verklegri eðlisfræði, smíðar tæki, gerir mælingar og/eða les sér til um efnið eftir því sem við á.  Að verkefni loknu skilar nemandi ritgerð um verkefnið og kynnir það með fyrirlestri. Miðað er við að verkefnið taki sem svarar 8 vinnuvikum. Yfirleitt geta allir kennarar námsbrautar í eðlisfræði tekið að sér umsjón með BS-verkefnum.

Upplýsingar um skil á verkefni
Skil eru í maí fyrir júníbrautskráningu
Skil eru í september fyrir októberbrautskráningu
Skil eru í janúar fyrir febrúarbrautskráningu

Í upphafi misseris koma nemandi og leiðbeinandi sér upp tímalínu um skil á verkefni

Skil á fullbúnu verkefni til leiðbeinanda/umsjónarkennara er 10. maí/ september/ janúar

Skil nemanda inn á Skemmu eru í síðasta lagi 30. maí/ september/ janúar og senda þarf staðfestingu um samþykkt skil á nemvon@hi.is

Einkunn frá leiðbeinanda á að hafa borist skrifstofu í síðasta lagi 30. maí/ september/ janúar

Mentor í Spretti (GKY001M)

Í námskeiðinu felast verkefni nemenda í  að vera mentor fyrir þátttakendur á framhalds- og háskólastigi í verkefninu „Sprettur”. Mentorar sinna því mikilvæga starfi að styðja og hvetja ungmenni í námi og félagslífi. Hlutverk mentora er að skapa uppbyggjandi samband við þátttakendur, vera jákvæð fyrirmynd og taka þátt í sameiginlegum viðburðum skipulögðum í Spretti. Mentorhlutverkið snýst um tengslamyndun og samveru sem felur í sér skuldbindingu gagnvart ungmennunum sem mentor styður.  

Sprettur er verkefni sem styður við nemendur með innflytjenda- eða flóttamannabakgrunn sem koma úr fjölskyldum þar sem fáir eða engir hafa háskólamenntun.  Nemendur í námskeiðinu eru mentorar þátttakenda og eru þeir tengdir saman með hliðsjón af sameiginlegu áhugasviði. Hver mentor ber ábyrgð á að styðja tvo þátttakendur. Mentorar skipuleggja samveru og verja þremur klukkustundum á mánuði (frá ágúst fram í maí) með þátttakendum í Spretti, þremur klukkustundum í mánuði í heimavinnuhópi og mæta í fimm málstofur sem dreifast yfir skólaárið. Nemendur skila dagbókarfærslum á Canvas í nóvember og mars. Dagbókarfærslur byggjast á lesefni og hugleiðingum nemenda um mentorstarfið. Námskeiðið er kennt á íslensku og ensku.  

 Nemendur sækja um þátttöku á námskeiðinu. Sjá rafrænt umsóknareyðublað.  Umsækjendur fara í viðtal og eru 15-30 nemendur valdir til þátttöku.   

Frekari upplýsingar um verkefnið „Sprettur” má nálgast hér: www.hi.is/sprettur 

Ergodicity og brot hennar í klassískum og skammtakerfi (EÐL528M)

Heildarmarkmið: Að veita háþróaða sýn á grundvallarhugtök varmavæðingar, ör tímans bæði í klassísku og skammtafræðilegu sjónarhorni.

Helstu viðfangsefni: Ójafnvægisvarmafræði, skammtahitavæðing, ergodicity tilgáta.

Stjarneðlisfræði (EÐL527M)

Fjallað verður um afmörkuð svið stjarneðlisfræði og heimsfræði samkvæmt vali kennara og nemenda.

Valin viðfangsefni i nútímastjörnufræði (EÐL022M)

Veitt verður yfirlit af mismunandi viðfangsefnum í nútímastjörnufræði. Viðfangsefni getur breyst frá ári til árs.  Á þessu misseri (haust 2021) verður fjallað um háorku stjarneðlisfræði.

Sérhæfð umfjöllunarefni í sígildri eðlisfræði (EÐL101M)

Heildarmarkmið:
Að veita 21.aldar sjónarhorn á grundvallarhugtök á helstu sviðum klassískrar eðlisfræði sem ekki er farið nægilega vel yfir í grunnnámi.

Helstu viðfangsefni:
- Fluid Dynamics: Námskeið sem farið er yfir á fyrri hluta námskeiðsins
- Tölfræðileg eðlisfræði: Eining sem fjallað er um á seinni hluta námskeiðsins

Kennarar:
- Cristobal Arratia, Assistant Professor, Nordita, kennir Fluid Dynamics
- Per Moosavi, Researcher, Stockholm University, kennir Statistical Physics

Sérhæfð umfjöllunarefni í rafsegulfræði (EÐL102M)

This course provides a comprehensive introduction to advanced and modern topics in Electrodynamics aimed at undergraduate and master's students. The course assumes familiarity with Newtonian mechanics, but the main concepts of special relativity and vector calculus are covered initially. 

Rafeindatækni fastra efna (EÐL301G)

Undirstöðuatriði almennrar skammtafræði og safneðlisfræði. Gerð atómsins. Atómkraftar og uppbygging efnisins. Borðalíkanið. Rafeiginleikar málma og hálfleiðara. Ljóseiginleikar hálfleiðara. Samskeyti hálfleiðara. P-N Tvistar og Schottky-tvistar. Rafsviðssmárar (FET) og nórar (BJT). CMOS. Ljóstvistar, sólarhlöð og hálfleiðaraleisar.

Málstofa í eðlisfræði (EÐL501G)

Fjallað verður um afmörkuð svið eðlisfræðinnar samkvæmt vali kennara og nemenda. Hver nemandi heldur einn fyrirlestur um efni að eigin vali.

Tölvueðlisfræði G (EÐL521G)

Markmið: Að kynna hvernig tölulegri greiningu er beitt til þess að kanna eiginleika eðlisfræðilegra líkana.

Námsefni: Forritunarumhverfi og grafísk framsetning.  Beiting fallagrunna til lausnar á einföldum líkönum í skammta- og safneðlisfræði. Samhliðavinnsla á þyrpingum. Samskipti við Linux-þyrpingar og fjarvélar. Námskeiðið er kennt á íslensku eða ensku eftir þörfum nemenda.

Forritunarmál: FORTRAN-2008 með OpenMP stýringu á samhliðavinnslu

Skammtafræði 2 (EÐL521M)

Markmið: Að kynna nemendum almenna skammtafræði til nokkurrar hlítar. Námsefni: Óaðgreinanlegar agnir, seinni skömmtun. Þéttleikavirkjar, hrein og blönduð skammtaástönd. Samhverfur í skammtafræði, snúningsgrúpan, samlagning hverfiþunga, setning Wigner-Eckarts. Víxlverkun atóma og geislunar, sjálfgeislun. Brautaheildi Feynmans.

Almenn efnafræði 1 (EFN108G)

Grundvallarhugtök atómkenningarinnar; atóm sameindir og jónir. Hlutföll í efnahvörfum. Efnafræði vatnslausna; sýru/basa- oxunar/afoxunar- og fellihvörf. Eiginleikar lofttegunda. Varmafræði; vermi, frjáls Gibbs orka, óreiða. Hraðafræði; hraði og leiðir efnahvarfa. Rafefnafræði og varmafræði rafkera. Efnajafnvægi; sýru/basa jafnvægi leysnimargfeldi og myndunarfasti girðitengja. Eðliseiginleikar lausna.

Námsmat: Sjá nánar í kaflanum um námsmat.

Inngangur að jarðeðlisfræði (JEÐ104G)

Námskeiðið er skipulagt sem fyrsta námskeið í jarðeðlisfræði hinnar föstu jarðar og hentar vel skiptinemum og nemum sem vilja kynna sér grunnatriði jarðeðlisfræðilegra aðferða. Það nýtist þeim sem stefna á frekara nám í jarðeðlisfræði en er einnig hentug kynning fyrir nemendur í jarðfræði, landfræði, eðlisfræði og skyldum greinumm. 

Efni:  Þyngdarsvið jarðar og lögun hennar, þyngdarfrávik, segulsvið jarðar, segulfrávik, bergsegulmælingar, jarðskjálftar og jarðskjálftabylgjur, lagskipting jarðar, varmi í jörðu og varmaflutningur.  Uppruni og aldur jarðar, aðferðir við aldursgreiningar.  Fjallað er um jarðeðlisfræði á Íslandi og notkun jarðeðlisfræðilegra aðferða við rannsóknir á jarðskorpunni og möttlinum undir landinu.

Grunnvatnsfræði (JEÐ502M)

Sjö vikna námskeið (kennt fyrri 7 vikur haustmisseris). Námskeiðið verður kennt ef þátttaka er nægileg. Námskeiðið kann að verða kennt sem lesnámskeið

Grunnvatn í jörðu, vatn í jarðvegi, gerðir og eiginleikar vatnsleiðara (poruhluti, heldni, gæfni, forðastuðlar, opnir, lokaðir og lekir vatnsleiðarar, einsleitir vatnsleiðarar, stefnuóháð og stefnuháð lekt).  Eiginleikar grunnvatnsflæðis, lögmál Darcy, grunnvatnsmætti, lektarstuðull, vatnsleiðni, innri lekt.  Lektarstuðull í bæði einsleitum og stefnuháðum vatnsleiðurum, straumlínur og straumlínunet, stöðugt og óstöðugt flæði um opna, lokaða og leka vatnsleiðara.  Almennar flæðijöfnur grunnvatns.   Grunnvatnsflæði að borholum, niðurdáttur, dæluprófanir, eiginleikar vatnsleiðara út frá dæluprófunum, nýting grunnvatnsborholna, ferskvatnslinsur og jarðsjór, flutningur efna með grunnvatni, gæði grunnvatns, mengun.  Dæmi um grunnvatn og nýtingu þess á Íslandi, reiknilíkön af grunnvatnsflæði.  Nemendur vinna þverfaglegt verkefni um grunnvatn og nýtingu þess.

Aflfræði og varmaflutningur í samfelldum efnum (JEÐ503M)

Markmið:   Að kynna aflfræði samfelldra efna, vökvaaflfræði og varmaflutning og beitingu fræðanna á vandamál í eðlisfræði og jarðeðlisfræði. I. Spenna og aflögun, spennusvið, spennutensor, sveiging platna, efniseiginleikar, líkön: Fjaðrandi efni, seigt efni, plastískt efni.- II. Seigir vökvar, lagstreymi, iðustreymi, samfellujafna, jafna Navier-Stokes.- III. Varmaflutningur: Varmaleiðing, hræring vatns, varmaburður og jarðhiti. Dæmi tekin úr ýmsum greinum eðlisfræði, einkum jarðeðlisfræði.

Kennslusýn:  Til að standa sig vel í námskeiðinu þurfa nemendur að taka virkan þátt í umræðum, mæta í fyrirlestra, halda sjálf nemendafyrirlestra og skila verkefnum sem sett eru fyrir. Nemendur öðlast þekkingu í fyrirlestrunum en það er nauðsynlegt að gera verkefnin til að skilja og þjálfa notkun hugtakanna. Verkefnin eru samþættuð textanum í kennslubókinni og því er ráðlagt að gera æfingarnar þegar textinn er lesinn. Kennari munu reyna að gera hugtök og tungutak aðgengilegt, en það er ætlast til að nemendur læri sjálfstætt og spyrji spurninga ef eitthvað er óljóst eða óskýrt. Til að bæta námskeiðið og innihald þess er óskað eftir að nemendur taki þátt í kennslukönnunum, bæði miðmisseriskönnun og í lok annar.

Jarðskorpuhreyfingar (JEÐ505G)

ATH: þetta námskeið er aðeins fyrir skiptinema og er samkennt með JEÐ301G Tektóník. Jarðskorpuhreyfingar í heiminum, með sérstakri áherslu á hreyfingar á Íslandi. Flekakenningin, afstæðar og algildar flekahreyfingar, líkanreikningar. Fjaðrandi og hnígandi hegðun bergs í jarðskorpunni og möttli jarðar. Brotahreyfingar í stökkri jarðskorpu, sprungur og misgengi. Flekaskil og aflögun umhverfis þau, fráreksbelti, hjáreksbelti. Jarðskjálftar og misgengishreyfingar, brotlausnir skjálfta. Mælingar á jarðskorpuhreyfingum, GPS-landmælingar, InSAR-mælingar, hæðar- og hallamælingar.

Unnið er eins dags rannsóknarverkefni þar sem virkt sprungusvæði er kortlagt og gögnum safnað. Að auki er farin eins dags skoðunarferð um flekaskilasvæði á SV-landi. Lögð eru fyrir 5 fræðileg heimaverkefni. Lausnum og skýrslum skal skilað. Skriflegt, þriggja klukkustunda próf er haldið í lok misseris. Lausnir og skil á verkefnum og skýrslum gilda 20% af einkunn.

Jarðskjálftafræði (JEÐ505M)

Spennu- og aflögunarþinir, öldulíkingar fyrir P-og S-bylgjur. Rúmbylgjur og leiddar bylgjur. Helstu jarðskjálftabylgjur: P-, S-, Rayleigh- og Love-bylgjur. Frjálsar sveiflur jarðar. Gerð og eiginleikar jarðskjálftamæla. Upptök jarðskjálfta: Brotlausn, vægi, stærð, orka, tíðniróf, áhrif. Dýpi jarðskjálfta, dreifing þeirra um jörðina og samband við jarðfræði. Jarðskjálftabylgjur og innri gerð jarðarinnar.

Námskeiðið er ýmist kennt með hefðbundnum hætti (fyrirlestrar, heimadæmi, verkefni) eða sem lesnámskeið þar sem nemendur kynna sér efnið og gera því skil skriflega og í umræðutímum.

Tvinnfallagreining I (STÆ301G)

Tvinntölur og grannfræði tvinntalnasléttunnar. Runur og raðir af tvinntölum. Deildanleg og fáguð föll. Fallarunur og raðir, sér í lagi veldaraðir. Vegheildun og stofnföll. Veldisvísisfallið og skyld föll. Vafningstölur ferla. Cauchy-setningin, Cauchy-formúlan og afleiðingar. Samsemdarsetning, setning um opna vörpun og hágildissetning. Laurent-raðir, einangraðir sérstöðupunktar og flokkun þeirra. Leifasetningin og leifareikningur. Hornaukasetningin og Rouché-setningin. Tengsl við raunfallagreiningu: Cauchy-Riemann-jöfnurnar, þýð föll og heildisformúlur Poissons og Schwarz. Fáguð föll skilgreind með heildum (t. d. Laplace-ummyndun). Hornrækin vörpun og vörpunarsetning Riemanns.

Hlutafleiðujöfnur (STÆ505M)

Markmið námskeiðsins er að veita rökréttan inngang og grunn fyrir frekara nám í hlutafleiðujöfnum. Efnisatriðin: Fyrstu stigs hlutafleiðujöfnur; Cauchy-Kowalevski setningin; undirstöðutækni í stærðfræðigreiningu (Lebesgue-heildi, földun, Fourier-ummyndun); dreififöll; undirstöðulausnir; Laplace-virkinn; hitavirkinn.  Námskeiðið er fyrst og fremst ætlað nemendum í framhaldsnámi sem hafa góðan grunn í stærðfræðigreiningu.

Straumfræði (VÉL502G)

Markmið:

1. Að kynna helstu hugtök straumfræðinnar og koma nemendum í skilning um hvernig stærðfræði er beitt við flókin viðfangsefni og hvernig hægt er að fá nálgunarlausnir með einföldun án þess að tapa miklu í nákvæmni.

2. Að gera nemendur færa um að beita straumfræðinni til þess að reikna mótstöðu hluta og þrýstifall í pípum.

3. Að þjálfa þá í að beita mæliaðferðum í straumfræði.

4. Að beita þverfaglegri þekkingu á helstu sviðum vélaverkfræðinnar.

Námsefni m.a.: Eiginleikar kvikefna (vökva og lofttegunda). Þrýstingur og kraftasvið í kyrrstæðum vökvum, þrýstingsmælar. Rennslisfræði, samfellujafna, skriðþunga- og orkujafna. Hreyfijafna Bernoullis. Víddargreining og líkanlögmál. Tvívítt streymi, seigjulausir vökvar, jaðarlög, lag- og iðustreymi, vökvamótstaða og formviðnám. Streymi þjappanlegra vökva, hljóðhraði, Mach tala, hljóðbylgjur, lögun túðu fyrir yfirhljóðhraða. Rennsli í opnum og lokuðum farvegum. Dæmaæfingar og verklegar tilraunir.

Inngangur að stjarneðlisfræði (EÐL407G)

Markmið: Að kynna undirstöðuatriði og aðferðir stjarneðlisfræðinnar. Áhersla er lögð á notkun eðlisfræði við líkanagerð og útskýringar á stjarnfræðilegum fyrirbærum. Námsefni m.a.: Eðli sólstjarna. Ástandsjafna, orkuframleiðsla og orkuflutningur. Geislun. Gerð og þróun sólstjarna. Hamfaraskeið í þróun þeirra: Þyngdarhrun og stjörnusprengingar. Eðlisfræði hvítra dverga, nifteindastjarna og svarthola. Þéttstæð tvístirni og röntgenstjörnur. Tifstjörnur. Vetrarbrautir af ýmsum gerðum, myndun þeirra og þróun. Virkni í kjörnum vetrarbrauta. Efnið milli stjarnanna. Segulsvið í geimnum. Geimgeislar. Valin atriði úr heimsfræði.

Sérverkefni (EÐLV01L)

Nemandi velur í samráði við kennara verkefni úr fræðilegri eða verklegri eðlisfræði, smíðar tæki, gerir mælingar og/eða les sér til um efnið eftir því sem við á.  Að verkefni loknu skilar nemandi ritgerð um verkefnið og kynnir það með fyrirlestri. Miðað er við að verkefnið taki sem svarar 4 vinnuvikum. Yfirleitt geta allir kennarar námsbrautar í eðlisfræði tekið að sér umsjón með BS-verkefnum.

Framleiðsla smárása (EÐL523M)

Þróun og framtíð smárása. Rafeindatækni, MOS-smárinn og CMOS. Framleiðsla smárása, ræktun hálfleiðara, oxun, íbæting hálfleiðara, sveim, jónaígræðsla, lithography, ræktun og æting þunnra húða, örörvar og örnemar.

Eðlisfræði þéttefnis 2 (EÐL206M)

Markmið er að kynna takmörk einnar einda kenninga um þéttefni og skoða víxlverkun einda. Námsefni: Raf- og segulsvörun í einangrandi og hálfleiðandi efni. Rafeindaflutningur, Boltzmann jafnan og slökunartímanálgun. Takmörk einnar einda kenninga. Víxlverkun og fjöleindanálgun. Skiptaverkun og seguleiginleikar þéttefnis, Heisenberg líkanið, spunabylgjur. Ofurleiðni, BCS kenningin og jafna Ginzburg-Landau.

Skammtasviðsfræði (EÐL208M)

Markmið: Kynning á skammtasviðsfræði og hagnýtingu hennar í nútímaeðlisfræði.

Meginatriði: Afstæðileg skammtafræði, bóseindir og fermieindir, kvarðasvið, víxlverkanir og truflanareikningur, Feynman myndir og notkun þeirra, dreififræði, helstu ferli í skammtarafsegulfræði.

Tölfræðilegar aðferðir við gagnaúrvinnslu (EÐL209M)

Many real-world systems—such as social networks, ecosystems, brain networks, and communication infrastructures—are inherently complex. These systems exhibit emergent behaviors that cannot be predicted by studying their individual components alone. The significance of studying these complex systems was highlighted by the 2021 Nobel Prize in Physics, awarded for groundbreaking research in this area.

Network science provides powerful tools for modeling and understanding complex systems, and offers data-driven approaches to uncovering their underlying structures and dynamics. This course introduces students to fundamental statistical methods with a particular focus on their application within network science. It is designed to provide a comprehensive foundation in the principles and techniques essential for network modeling, analysis, and statistical inference in complex networks.

Students will explore:

1. Network Structure – Core concepts include random networks, such as configuration models, degree distribution, centrality measures, and community structures.
2. Network Dynamics – Key dynamic processes on networks, such as diffusion, random walks, epidemic spread modeling, percolation, and branching processes.
3. Statistical Inference on Networks – Techniques for inferring structure and dynamics from networked data, covering topics like network reconstruction, community detection, and dynamic inference.

Eðlisfræði lofthjúps jarðar (EÐL401M)

Námskeiðið er að jafnaði kennt annað hvert ár, þegar ár er oddatala.

Námsefni:

Varmafræði, kraftar og hreyfingar í andrúmsloftinu.  Stöðugleiki loftmassa, úrkomumyndun og skýjafræði.  Stór og smá veðrakerfi.  Úrkomu-, vinda- og hitafar.  Veðurfarssveiflur. Veður- og veðurfarsspár.  Víxlverkun andrúmslofts og yfirborðs jarðar. Nemendur vinna með veðurgögn og kanna samhengi breytistærða og breytileika veðurs í tíma og/eða rúmi.

Almenna afstæðiskenningin (EÐL610M)

Markmið: Að kenna nemendum undirstöðuatriði í afstæðiskenningu Einsteins.

Námsefni: Takmarkaða afstæðiskenningin, fjórvigrar og þinir. Almenna afstæðiskenningin, sveigja tímarúmsins, jafngildislögmálið, jöfnur Einsteins, samanburður við mælingar innan sólkerfisins, þyngdarbylgjur, svarthol, heimsfræði.

Kennarar: Benjamin Knorr og Ziqi Yan, postdocs við Nordita.

Stærðfræðileg eðlisfræði (EÐL612M)

Markmið: Að kynna stærðfræðilegar aðferðir sem nytsamar eru í eðlisfræði og veita þjálfun í beitingu þeirra. Námsefni: Hljóðbylgjur í vökvum og lofttegundum. Spennutensor og þenslutensor, almennar hreyfingarjöfnur fyrir samfellt efni. Jarðskjálftabylgjur. Jöfnur Maxwells og rafsegulbylgjur. Flatar bylgjur, skautun, endurkast og brot. Dreififöll og Fourier-greining. Grunnlausnir og Green-föll hlutafleiðujafna. Bylgjur í einsleitum efnum. Lögmál Huygens og setning Leifs Ásgeirssonar. Tvístur (dispersion. Fasahraði og grúpuhraði. Jöfnur Kramers og Kronigs. Aðferð hins stöðuga fasa. Bylgjur á yfirborði vökva.

Líf í alheimi (EÐL620M)

Valgrein fyrir nemendur raunvísindadeildar og aðra sem áhuga hafa. Að öllu jöfnu kennt annað hvert ár. Markmið: Að kynna nemendum stjörnulíffræði (e. astrobiology), svið þar sem vísindamenn í stjörnufræði, líffræði, jarðfræði, eðlisfræði og efnafræði vinna saman að rannsóknum á uppruna efnisins, stjörnukerfa og lífsins. Námsefni: Myndun léttra frumefna í frumheimi og þyngri frumefna í sólstjörnum og umhverfi þeirra. Uppruni vetrarbrauta, sólkerfa, sólstjarna og reikistjarna. Myndun sameinda og rykkorna. Sameindir í efninu á milli stjarna og reikistjarna. Eiginleikar kolefnis og annarra frumefna sem virðast nauðsynleg fyrir lífið. Þættir úr lífefnafræði og varmafræði. Myndun og þróun jarðarinnar. Uppruni vatns. Lofthjúpurinn. Jörðin borin saman við aðrar reikistjörnur. Hvað er líf og hvers þarfnast það? Uppruni og þróun lífs á jörðinni. Líf við jaðaraðstæður í hverum, ís og djúpsjávarhverum. Áhrif loftsteinaárekstra og nálægra stjörnusprenginga á jörðina og lífríki hennar. Er líf annars staðar í sólkerfinu, t.d. á Mars, Evrópu eða Títan? Byggileg svæði í alheimi. Reikistjörnur í öðrum sólkerfum. Leitin að lífi utan sólkerfisins, þar á meðal vitsmunalífi. Þversögn Fermis. Mannhorf.

Inngangur að nanótækni (EÐL624M)

Fjallað verður um nanóagnir, nanóvíra og þunnar húðir. Ræktun þunnra húða þar með talið ræktunarhætti og flutningseiginleika í þunnum húðum. Greining nanóefna, ákvörðun á kristallagerð, agnastærð og formgerð yfirborðs þar sem beitt er smugsjá, kraftsjá, röntgengreiningu og rafeindasmásjám. Þróun rafeindatækni með sífelldri skölun smára, þar með talið MOSFET og finFET. Notkun kolefnis í nanótækni, graphene og kolrör. Lithography. Seguleiginleikar á nanó skala. Nanó-ljósfræði, plasmonics, metamaterials, möntull og ósýnileiki. Rafeindatækni sameinda.

Almenn jarðeðlisfræði (JEÐ201G)

Námskeiðið er inngangur að jarðeðlisfræði hinnar föstu jarðar. Fjallað er um byggingu jarðar, lögun hennar og snúning, þyngdarsvið og þyngdarmælingar, flóðkrafta, segulsvið, segulsviðsmælingar og bergsegulmagn, jarðskjálfta, jarðskjálftamælingar og jarðskjálftabylgjur, bylgjubrots- og endurkastsmælingar auk varmaleiðni og hita í iðrum jarðar. Rannsóknir í jarðeðlisfræði á Íslandi verða kynntar.
Verklegar æfingar fara fram innan og utanhúss á formi vikulegra dæmatíma og þjálfunar í notkun jarðeðlisfræðilegra mælitækja. Nemendur skrifa einnig ritgerð um valið efni í jarðeðlisfræði.

Greining rása (RAF201G)

Skilgreining á ýmsum hugtökum og rásaeiningum. Lögmál Kirchhoffs, möskva- og hnútapunktajöfnur. Rásir með viðnámi, fylkjareikningur. Stýrðar lindir. Thévenin- og Norton-jafngildisrásir. Aðgerðamagnarar. Merki. Rásir með viðnámi, rýmd, spani og gagnkvæmu spani. Greining í tímarúmi: Kerfisjöfnur, fyrstu og annarrar gráðu rásir. Greining í vísaplani. Reikniæfingar með PSpice og Matlab.

Greining og uppbygging rása (RAF401G)

Í þessu námskeiði læra nemendur að nota Laplace vörpun til þess að greina rafrásir í s-plani. Nemendur kynnast eiginleikum tvígáttunga. Sérstök áhersla er lögð á annarrar gráðu kerfi og nemendur læra að teikna Bode-rit, reikna yfirfærsluföll og finna kritískar tíðnir fyrir slík kerfi. Farið er í nálgunarföll fyrir hliðrænar síur og tíðnivarpanir. Farið er í uppbyggingu hliðrænna yfirfærslufalla, bæði með LC- og RC-stigarásum, sem og virkun rásareiningum.

Mengi og firðrúm (STÆ202G)

Mengjafræði: Vensl; jafngildisvensl og raðvensl. Teljanleg mengi og óteljanleg. Samstétta mengi. Uppbygging talnakerfanna. Frumatriði um firðrúm: Opin mengi og lokuð, samleitnar runur og Cauchy-runur, þéttipunktar. Samfelldni og samfelldni í jöfnum mæli. Samleitni og samleitni í jöfnum mæli. Fallarunur og fallaraðir. Þjöppuð firðrúm. Samhangandi mengi. Fullkomin firðrúm og fullkomnun firðrúms. Fastapunktssetning Banachs; tilvistarsetning um afleiðujöfnu fyrstu raðar. Kennslubækur ákveðnar síðar.

Þættir úr sögu og heimspeki vísindanna (SAG817M)

Markmið: Að kynna nemendum þróun vísinda og eðli með því að rekja dæmi úr vísindasögunni og nýleg viðhorf til vísinda og sögu þeirra. Að þjálfa nemendur í erindaflutningi og ritgerðasmíð um fræðileg efni á íslensku. -- Námsefni: Saga stjörnufræði og heimsmyndar fram yfir byltingu Kópernikusar og Newtons. Saga þróunarkenningarinnar. Nýleg viðhorf sem varða eðli, markmið og þróun vísinda, vísindi og samfélag. -- Hver nemandi flytur erindi á umræðufundi um efni, sem valið er í samráði við kennara, og skilar ritgerð í lok misseris. Áhersla er lögð á að þjálfa nemendur í að vinna með heimildir. Námsefni getur breyst með hliðsjón af nemendahópi, kennurum og öðrum aðstæðum.

Þættir úr sögu og heimspeki vísindanna (SAG448G)

Markmið námskeiðsins er að kynna nemendum þróun og eðli vísinda með því að rekja dæmi úr vísindasögunni og nýleg viðhorf sem varða eðli, markmið og þróun vísinda. Sérstök áhersla verður lögð á sögu eðlisvísinda frá Aristótelesi fram á daga Newtons, þar á meðal hræringar í stjörnufræði í Vísindabyltingunni. Auk þessa verður saga þróunarkenningar Darwins skoðuð sérstaklega. Þá verður lögð sérstök áhersla á að skoða sögu vísinda út frá ólíkum hugmyndum um vísindalegar framfarir og út frá nýlegum hugmyndum um tengsl vísinda og samfélags. Námsefnið getur breyst með hliðsjón af áhugasviði nemenda.