Meistarafyrirlestur í tölfræði -Sólveig Ástudóttir Daðadóttir

Meistaranemi: Sólveig Ástudóttir Daðadóttir

Heiti verkefnis: Stigskipt Bayesískt líkan fyrir íslenska uppboðsmarkaðinn
___________________________________________
Leiðbeinendur:
Anna Helga Jónsdóttir, dósent við Raunvísindadeild HÍ
Birgir Hrafnkelsson, prófessor við Raunvísindadeild HÍ

Prófdómari: Árni Víðir Jóhannesson, sérfræðingur hjá TM tryggingum.

Ágrip

Þorskur er mikilvægasti fiskurinn á íslenskum uppboðsmarkaði. Á árunum 1999 − 2005 voru bæði Hollensk uppboð og Ensk uppboð notuð á markaðnum, á samfelldu tímabili sem hægt er að skipta niður í þrjú styttri tímabil. Á fyrsta tímabilinu eru báðar uppboðsaðferðirnar notaðar, á öðru tímabilinu eru öll uppboð Ensk og á því þriðja eru öll uppboð Hollensk. Einstöku gögnin frá þessu tímabili skapar kjöraðstæður fyrir athugun á kenningunni um jafngildi tekna. Til þess að meta áhrif uppboðsaðferðar á þorskverð, þá er sett fram Bayesískt stigskipt líkan með Gaussdreifingu á hulduþrepinu, sem er metið og ályktað um með aðferðinni Max-and- Smooth. Aðferðin byggir á tveggja þrepa Bayesísk ályktun fyrir nálgun eftiráþéttleika. Í fyrsta þrepinu, hámörkunarþrepinu, eru huldustikarnir metnir með sennileikamati og sennileikametlarnir eru geymdar úr hverri tímaeiningu fyrir sig. Í seinna þrepinu, þjálgunarþrepinu, eru huldustikarnir þjálgaðir yfir öll þrjú tímabilin með því að nota nálguðu líkindaföllin, auk þess sem gert er ráð fyrir fyrirframtímaraðalíkani fyrir huldustikana. Eiginaðhverft tímaraðalíkan af fyrstu gráðu er skilgrein fyrir huldustikana, sem mynda sístæða tímaröð. Til viðbótar er skilgreind stytt Fourier form framsetning á stikunum, til þess að meta árstíðarbundnar sveiflur þeirra, þar sem árleg mynstur voru greinileg í þeim flestum.