Miðbiksmat í stærðfræði - Bergur Snorrason

Viðburður á Zoom

Titill: Vöxtur fjölundirþýðra falla og stigaðar margliður

Doktorsefni: Bergur Snorrason

Doktorsnefnd:
Ragnar Sigurðsson, prófessor við Raunvísindadeild HÍ (leiðbeinandi)
Benedikt Steinar Magnússon, lektor við Raunvísindadeild HÍ (leiðbeinandi),
Tyson Ritter, lektor við Universitetet i Stavanger, Noregi
Séverine Biard, lektor við Université Polytechnique des Hauts-de-France

Ágrip

Algengt tól í fjölmættisfræði eru útgildisföll. Ein tegund slíkra falla eru Siciak-Zakharyuta föllin. Setning Bernsteins og Walsh segir hvernig þau föll lýsa hversu mikið megi framlengja fágað fall útfrá því hversu vel má nálga fágaða fallið með margliðum. Til umfjöllunar er alhæfing á Siciak-Zakharyuta fallinu sem leiðir til alhæfingar á setningu Bernsteins og Walshs. Alhæfingin felur í sér að í stað þess að skoða fjölundirþýð föll með logravöxt er vextinum lýst með lograstoðfalli kúpt þjappaðs mengis. Önnur tegund útgildisfalla eru Green-Poisson föllin. Það er opið verkefni að sýna að vörpunin sem varpar neikvæðu fjölundirþýðu falli í samsvarandi Green-Poisson fall sé sjálfvalda. Við munum skoða hvernig sanna má að hún sé sjálfvalda með skífufellifræði.